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中國（東亞地區）古代及近代的數學教育

蕭文強

香港大學數學系

        自二十世紀九十年代以來，教育工作者開始關注文化差異如何影響某些科目的教與學。特別地，在所謂儒家傳統文化（CHC, Confucian Heritage Culture）環境中成長的亞洲師生，他們在數學科的教與學，成為近年的熱門議題，體現於兩項悖論，就是「CHC學習者悖論」和「CHC教師悖論」。

         前一項悖論，是指CHC課堂裏學生採用的學習策略，一向被認為是低階的，只管死記硬背，並不利於取得好成績；但調查結果卻表明他們屬意於高階的學習策略，而且他們在國際評估測試中取得的成績，比其它地區的學生更優異。後一項悖論，是指CHC課堂以西方觀點而言，被公認為缺乏良好的教學條件，但這些課堂裏的教師卻創造出積極的學習效果。

         對這兩項悖論的通常解釋，是基於反覆學習和刻板學習的區別，前者能達致熟能生巧，後者只養成死記硬背。話雖如此，CHC教育環境的「考試文化」無疑佔據了重要份量。很多人都提到「考試文化」窒礙了學生的學習和成長，也有人認為這種「考試文化」是中國人老祖宗遺留下來的包袱（科舉、八股文、…）。但其實中國古代（擴展至東亞地區）的教與學和考試制度是怎樣的？莘莘學子是否只靠背誦應試呢？考試制度是有害呢？抑或是一種「不得已之惡」？甚至在某種程度上考試是否有利於學習呢？

        十九世紀中葉而後，歷史因由迫使東亞諸國爭相追求西學，以求自保。中國有「自強運動」，日本有「明治維新」。於數學教育而言，課程及學制均效法西方，是二千多年來一項大轉變，影響至今。「現代化」與「西化」，幾成同義詞矣。

         看看從古代至近代在東亞地區的數學教育及數學考試的面貌，以古鑑今，也許能給我們一些啟發。

主講嘉賓：蕭文強教授

日期：2009年11月14日（星期六）

時間： 9:30 am -11:30 am

地點：  香島中學 (2/F視聽室)

                九龍塘又一村桃源街33號  (九龍塘地鐵站 C1出口) (map)

內容:      講座、討論

對象：   中學數學科老師、關心數學教育工作者

 報名方法及費用：

香港數理教育學會會員： 免費 (請填妥報名表, 傳真至：2333 3355「香港數理教育學會」)

非香港數理教育學會會員：每位50元*

名額 :  80  人

截止報名日期： 2009年11月13日。 （先到先得） 

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內容摘要：

學生在高小時數學能力差異已很明顯，到中學時情況更甚，老師已頗難在教學上兼顧班內不同學習能力的學生。

是次分享會邀請了三位前線老師，從學生及其學習的差異，分享他們在教學上的經驗；在分享會中亦會安排小組討論時間，讓參加者透過彼此交流，改善課教學效能。

日期：2009年10月24日（星期六）

時間：9:30 a.m. – 11:30 a.m.

地點：順德聯誼總會鄭裕彤中學

地址：新界將軍澳學林里九號　（港鐵寶林站C出口）

講者： 鄭永權老師（聖士提反女子中學）  

             楊定邦老師（聖公會李福慶中學）

             李永揚老師（順德聯誼總會鄭裕彤中學）

對象：數學科老師　或　教學經驗少於4年的數學科老師。

費用：全免 

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冠軍：香港培正中學

亞軍：聖嘉勒女書院

季軍：香港培道中學

優異獎：沙田蘇浙公學

由香港數理教育學會及香港科技大學聯合舉辦的「數理遊蹤2009」將於二零零九年四月廿五日(星期六）上午在香港科技大學校園舉行。

該活動的目的是透過一項日常生活處境的數理追蹤遊戲，提高學生靈活運用知識解難的能力。每隊參賽隊伍由三位中三級或以下的學生組成，在比賽中按指定的追蹤路徑完成一連串的數學問題及科學探究活動。數學系本科生將全程協助確保比賽順利完成。在比賽進行期間，我們為領隊老師安排了一個題為「印度數學家Ramanujan的生平及數學」(A Glimpse into the Life and Mathematics of Ramanujan) 的講座，主講嘉賓為香港科技大學數學系蔣翼邁博士。賽後評分期間，我們亦邀請了香港科技大學理學院院長鄭紹遠教授為參賽學生主持另一個講座。

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屯門區中學校長會與香港數理教育學會合辦「屯門區校際初中數學比賽」至今已是第六屆，這比賽不單為中學生提供一個數學交流的機會，也提高初中學生對數學的興趣及協作解難能力。

比賽共分為三個部份，包括：

第一部份：計算題  (個人項目)

第二部份：解難題  (隊際項目)

第三部份：互動幾何解難題  (隊際項目)

此外，屯門區中學校長會與本會也希望藉此機會推動數學老師交流，因此，於比賽當日會舉辦兩場公開講座，歡迎所有數學老師參加。  

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數學評估與教學系列之二：會考附加數、 高補數學及統計、 高考純數

日期：2009年1月10日（星期六）

時間：9:00 a.m. – 12:00 noon

地點：香港四邑商工總會黃棣珊紀念中學 (1/F 會議室)
（深水埗南昌街250號）(石硤尾地鐡站Ｃ出口)

主講嘉賓：

徐彼德副校長（聖言中學）<附加數>;

鄧樹仁老師 （中華基督教會全完中學）<純數>;

伍美莉老師（恒生商學書院）<數學與統計>

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邊解邊學 (第一冊)

香港數理教育學會出版

馮德華、徐崑玉合編

日期: 29/11/2008, 6/12/2008
時間: 9:30am-11:30am
地點: 九龍塘達之路78號生產力大樓，香港生產力促進局，1012電腦室。
詳見autograph-workshop3。

數學評估與教學系列之一：會考數學科（卷一／卷二）

內容： 分析會考數學科卷一及卷二之學生表現；教學建議；討論評核與課程的關係  

日期：2008年11月22日（星期六）

時間：9:30 a.m. – 12:00 p.m.

地點：香港四邑商工總會黃棣珊紀念中學
（深水埗南昌街250號）

講者：葉志豪副校長、潘偉強副校長

對象：中學數學科老師 

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不少學校也有舉辦課後的數學培訓班，預備學生參加不同的數學競賽。老師們自然就擔起培訓的工作，但究竟如何去準備培訓班的授課內容? 教授培訓班有甚麽技巧？ 如何透過培訓班去提升學生的高階思維能力? 而培養這些能力又是否小撮「精英」學生的專利呢？若然不是,又如何透過日常課堂提升一般學生的分析、推理、解難等學習能力呢?  就上述的議題，本學會將透過一系列的講座，邀請多位經驗豐富的前線老師，當中包括奧數代表隊教練，就上述的議題與大家分享討論，及安排老師旁聽奧數代表隊的受訓。

數學比賽講座漫談系列之一：與奧數港隊教練對話

數學比賽漫談系列之二 : 從數學奧林匹克到東拉西扯(一個數學老師的競賽路)

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新教師研習課程《重聚日》: 課堂經驗分享

內容摘要：

本會與教育局合辦《新教師研習課程》多年，最近兩年合共124名準數學教師參與。今年特為這兩年的學員，舉辦《重聚日》，我們邀請了四位前線老師，分享他們在課堂教學的成功經驗，亦會因應新老師提出的困難，提供方法去處理，使新老師能在課堂有效地進行教學。我們亦歡迎《新教師研習課程》的舊學員回來分享。

日期：    2008年10月11日（星期六）

時間：    9:30 a.m. – 11:30 a.m.

地點：    香港四邑商工總會黃棣珊紀念中學（香港石硤尾南昌街250號）

講者：    麥國彰老師（順利天主教中學）[下載檔案]

              譚在能老師（仁濟醫院羅陳楚思中學）[下載檔案]

       李永揚老師（順德聯誼總會鄭裕彤中學）[下載檔案]

       伍達洋老師（順德聯誼總會鄭裕彤中學）[下載檔案]

對象：    曾參與2007或2008《新教師研習課程》的學員